전자기학은 정도 또는 이동 상태에 있는 전화들에 의해 발생하는 전기, 자기적인 현상을 연구하는 학문이다. 전하의 존재는 2,500년 전 그리스의 Miletus 지방에 사는 천문학자이며, 철학자인 Thales가 호박 막대를 명주나 모직물에 문지른 후에 이것이 짚이나 작은 종이를 끌어당긴다는 사실을 발전함으로써 알아냈다. 그는 이 현상이 호박 막대의 특성에 의한 것이라 생각했다.
호박의 그리스어 elektron에서 electron, electronics, electricity 같은 단어들의 어원을 찾을 수 있다.
기초 물리학에서 우리는 양전하와 음전하의 두 가지 종류의 전하가 존재한다는 것을 알았다. 양전하와 음전하는 전계의 근원이며, 전하의 흐름이 자계의 근원이 되는 전류를 발생시킨다. 여기서 우리는 전계 , 자계의 일반적인 의미를 다룰 것이다.
계(field)란 물리량(quantity)의 공간상 분포이며 이것은 시간에 따라 변하거나 또는 변하지 않는다. 시간에 따라 변하는 전계와 자계의 시간적인 변화는 전자계에서 항상 같이 존재한다. 시변의 전자계들은 특정 조건에서 원천으로부터 방사하는 파들을 방출한다.
계와 파의 개념은 거리에 따른 현상을 설명하는 데 필수적이다. 이를테면, 우리는 기초역학에서 물체들은 서로 끌어당긴다는 사실을 배웠다. 이는 곧 물체들이 지구 표면을 향해 떨어지는 이유이다.
그러나 자유낙하 하는 물체와 지구를 연결하는 고무줄 같은 것은 없다. 그렇다면 어떻게 이 현상을 설명할까? 우리는 중력계가 존재한다는 가정하에서 거리에 따른 현상을 설명한다. 마찬가지로 전계, 자계, 전기파가 존재한다는 가정하에서만 위성통신이 가능성과 수백 마일의 공간으로부터 신호를 받을 가능성이 설명될 수 있다. 안테나의 예를 보면, 전송 시에 원천은 적당한 전달 주파수를 같은 정보 전달전류를 안테나에 공급한다. 회로 이론의 관점으로 볼 때, 안테나의 끝은 물리적으로 어떠한 연결도 없기 때문에 전하를 개방회로로 공급을 해 주는 것이다. 그러므로 전류가 흐르지 않고 아무 일도 발생하지 않는다. 물론, 이것은 휴대폰 간의 통신이 어떻게 되는지도 완전히 설명할 수 없다. 여기서 전자기학의 개념이 사용된다. 반송파에 대한 적당한 안테나의 길이가 있을 때, 개방된 안테나
의 끝을 따라 흐르는 것이다. 이 전류는 공간상에 전자파로 전파되며, 먼 거리의 다른 안테나에 전류를 유도 시키는 시간에 따라 변하는 전자계를 발생시킨다. 정보는 이때 수신기에 의해 감지된다.
과학적 명제에 대한 접근 방법에는 귀납적 접근 방법과 연역적 접근 방법의 두 가지 접근 방법이 있다. 귀납적 접근 방법은 명제에 대한 역사적 전개 방법을 따르는 방법이다. 어떤 단순한 실험의 관찰로 시작하여 법칙과 이론을 추론한다. 즉, 특별한 현상으로부터 일반적인 법칙을 추론하는 방법이다. 또 다른 방법인 연역적 접근은 이상적인 모델에 대한 몇 개의 기본적인 관계를 가정함으로써 접근하는 방법이다. 가정된 관계들은 공리(axiom)이며 이들로부터 특별한 법칙들과 정리들이 유도된다. 모델과 공리의 타당성은 실험적인 관찰에 의해 입증된다.
다음 세 가지의 중요한 단계가 이상적인 모델에 근거한 이론을 세는 데 필요하다.
단계 1. 학습의 주제에 밀접한 관계가 있는 기본적인 양을 정의한다.
단계 2. 이 양들의 수학적 연산 규칙을 구체화한다.
단계 3. 어떤 기본적인 관계를 가정한다(이 가정과 법칙들은 잘 제어된 조건에 얻어지며 훌륭한 생각들에 의해 종합된 수많은 실험적 관찰에 기초를 두고 있다).
유사한 예로서 회로 이론은 이상적 원천과 순수한 저항, 유도 용량, 정전 용량으로 이루어진 회로 모델로 정립되었다. 이 기본적인 양들은 전압, 전류, 저항, 유도 용량, 정전 용량이며, 연산의 규칙은
대수, 미분방정식, Laplace 변환이며, 기본적인 가정은 Kirchhoff의 전압, 전류 법칙이다. 많은 관계와 공식은 이들 단순한 모델로부터 유도될 수 있으며, 복잡한 수많은 회로의 응답들이 구해질 수 있다. 모델의 타당성과 가치들이 충분히 증명돼 왔다.
이와 같은 방법으로 전자기학의 이론은 전자계 모델을 적절히 선택함으로써 세워질 수 있다.
전자기학의 모델의 양은 크게 원천량(source quantity)과 계량(field quantity)의 두 개의 범주로 나눌 수 있다. 전자계의 원천은 정지해 있거나 움직이는 전하들이다. 그러나 전자계는 전하를 재분배하고, 차례로 계를 변화시킨다. 그러므로 원인과 결과를 항상 분리해서 생각할 수 없다.
전하(electric charge)는 q(때로는 Q)로 표시한다. 전하는 물지의 기본적인 특성이며, 한 개의 전하량의 (-e) 의 양의 정수배 또는 음의 정수배로서만 존재한다.
에너지 보존 법칙과 같이 전화 보존의 법칙은 물리학의 기본적인 가정 또는 법칙이며 이는 전하가 보존된다는 것을 의미한다. 즉, 그것은 생성되지도 소멸되지도 않는다. 이것은 자연의 법칙이며, 다른 법칙 또는 관계로부터 구할 수 없다. 전하는 한 장소에서 다른 장소로 이동할 수 있으며, 전자계의 영향 아래서 재분포될 수 있다. 그러나 독립적인 계에서 양전하, 음전하의 대수적인 합은 변하지 않는다. 전하 보존의 법칙은 어느 때나, 어느 상황에서나 만족하여야 한다. 전하 보존의 법칙을 위배하는 전자기학 문제의 어떤 공식이나 해답은 틀린 것이다.